En mathématiques et plus précisément en théorie des nombres, la formule de Legendre donne une expression, pour tout nombre premier p et tout entier naturel n, de la valuation p-adique de la factorielle de n (l'exposant de p dans la décomposition en facteurs premiers de nǃ, ou encore, le plus grand entier
tel que
divise n!) :
où
désigne la partie entière de
, également notée
.
Cette formule peut se mettre sous la deuxième forme
où
désigne la somme des chiffres de
en base
[1].
- ↑ Mohammed Aassila, 1000 challenges mathématiques, Algèbre, Ellipses, , p. 97